Instabilidade e Mistura de Fases em Elasticidade Peridinâmica

• Processo: 19/15086-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2019
• Data de Término da vigência: 28 de novembro de 2019
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Adair Roberto Aguiar
• Beneficiário: Alan Bourscheidt Seitenfuss
• Supervisor: Gianniroyer-Carfagni
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Università degli Studi di Parma, Itália
• Vinculado à bolsa: 17/23669-4 - Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria de elasticidade peridinâmica, BP.DR
• Assunto(s): Elasticidade Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Barra de Ericksen | Elasticidade | métodos numéricos | Mistura de fases | Peridinâmica | Teoria Não Local | Mecânica dos Materiais

Resumo

O problema da barra de Ericksen consiste no equilíbrio de uma barra de comprimento finito tracionada nas extremdiades sem forças de corpo, cuja resposta material é governada por uma relação constitutiva de tensão deformação não monótona. Para esse problema, existem infinitas soluções de equilíbrio não homogêneas da barra, que envolvem transição de fase e a formação de misturas de equilíbrio. Pretende-se, nesta pesquisa, estudar esses fenômenos no contexto da peridinâmica, que é uma teoria não-local da mecânica do contínuo que considera a interação de pontos materiais devido a forças que agem a uma distância finita. Uma vantagem dessa teoria é que o balanço de momento linear permanece válido em um meio contínuo em que apareçam discontinuidades como resultado de deformação, tais como fronteiras de fase. Além disso, a peridinâmica fornece uma configuração natural para modelar forças de longo alcance que são importates para aplicações em nanoescala e biomecânica. Este projeto consiste em determinar a papel das condições de contorno e hipóteses constitutivas no comportamento de uma barra peridinâmica elástica. Para isso, será investigado o problema da barra de Ericksen no contexto da elasticidade peridinâmica, uma relação constitutiva de tensão-deformação trilinear e, um método de relaxação dinâmica adaptativo para busca de solução aproximada. Adicionalmente será investigada uma barra peridinâmica infinita, com material trilinear similar, e aplicar uma deformação homogênea sobreposta com um peqeno deslocamento incremental. Este projeto é parte do projeto DR/FAPESP #2017/23669-4, e está relacionado ao projeto Visitante do exterior/FAPESP, Proc. #2016/12217-2.