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Instabilidade e Mistura de Fases em Elasticidade Peridinâmica

Processo: 19/15086-4
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2019
Vigência (Término): 28 de novembro de 2019
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
Pesquisador responsável:Adair Roberto Aguiar
Beneficiário:Alan Bourscheidt Seitenfuss
Supervisor no Exterior: Gianniroyer-Carfagni
Instituição-sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa : Università degli Studi di Parma, Itália  
Vinculado à bolsa:17/23669-4 - Uma contribuição ao desenvolvimento da teoria de elasticidade peridinâmica, BP.DR
Assunto(s):Elasticidade   Métodos numéricos

Resumo

O problema da barra de Ericksen consiste no equilíbrio de uma barra de comprimento finito tracionada nas extremdiades sem forças de corpo, cuja resposta material é governada por uma relação constitutiva de tensão deformação não monótona. Para esse problema, existem infinitas soluções de equilíbrio não homogêneas da barra, que envolvem transição de fase e a formação de misturas de equilíbrio. Pretende-se, nesta pesquisa, estudar esses fenômenos no contexto da peridinâmica, que é uma teoria não-local da mecânica do contínuo que considera a interação de pontos materiais devido a forças que agem a uma distância finita. Uma vantagem dessa teoria é que o balanço de momento linear permanece válido em um meio contínuo em que apareçam discontinuidades como resultado de deformação, tais como fronteiras de fase. Além disso, a peridinâmica fornece uma configuração natural para modelar forças de longo alcance que são importates para aplicações em nanoescala e biomecânica. Este projeto consiste em determinar a papel das condições de contorno e hipóteses constitutivas no comportamento de uma barra peridinâmica elástica. Para isso, será investigado o problema da barra de Ericksen no contexto da elasticidade peridinâmica, uma relação constitutiva de tensão-deformação trilinear e, um método de relaxação dinâmica adaptativo para busca de solução aproximada. Adicionalmente será investigada uma barra peridinâmica infinita, com material trilinear similar, e aplicar uma deformação homogênea sobreposta com um peqeno deslocamento incremental. Este projeto é parte do projeto DR/FAPESP #2017/23669-4, e está relacionado ao projeto Visitante do exterior/FAPESP, Proc. #2016/12217-2.