Introdução aos sistemas dinâmicos e a teoria ergódica

• Processo: 19/15373-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Edson de Faria
• Beneficiário: Bruno de Almeida Nussenzveig
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Equações diferenciais ordinárias Dinâmica unidimensional Teoria ergódica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: dinâmica complexa | Dinâmica hiperbólica | dinamica unidimensional | sistemas dinâmicos | Teoria Ergódica | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Originando-se do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias de motivação física, a área de Sistemas Dinâmicos atrai, nos dias de hoje, grande interesse por parte da comunidade matemática global. O campo está em rápido desenvolvimento, bem como suas aplicações estas últimas estendendo-se desde física matemática até teoria dos números. No entanto, apesar de seu perfil de destaque na matemática contemporânea e surpreendente acessibilidade em alguns casos específicos dificilmente o matemático em formação é introduzido aos sistemas dinâmicos durante sua graduação. Um caso que merece destaque é o dos sistemas dinâmicos unidimensionais, alguns aspectos dos quais podem ser apreciados tão logo o aluno adquira conhecimentos básicos de funções de uma variável real ou complexa. Assim, este projeto tem por objetivo a iniciação do aluno no estudo dos sistemas dinâmicos, com especial enfoque dado à dinâmica unidimensional. Espera-se que, através da realização do projeto, o aluno se aproxime da possibilidade de realizar atividade de pesquisa na área e contribuir para seu desenvolvimento futuro.