Tópicos em topologia algébrica II

• Processo: 20/01077-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Pedro Henrique Muller Bortolucci
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/24707-4 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia algébrica Geometria topológica Dualidade de Poincare Cohomologia singular Produtos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cohomologia Singular | Dualidade de Poincaré | Produtos | Topologia Algébrica

Resumo

Esse projeto tem por objetivo a introdução de conceitos e técnicas de Topologia Algébrica que são fundamentais para o aluno que pretende fazer uma pós-graduação nessa área. O aluno já desenvolveu sob minha orientação, os seguintes tópicos: grupo fundamental, homologia singular e alguns cálculos, usando em alguns casos a sequência de Mayer-Vietoris. O presente projeto pretende abordar assuntos mais avançados como: Orientação de Variedades, Teoria de Cohomologia Singular, Produtos, Teoremas dos coeficientes universais e Dualidade de Poincaré. O aluno foi aceito para um estágio no departamento de Matemática do Instituto Fourier, Grenoble, França, sob a supervisão de Louis Funar.