O estudo do problema de campos de vetores para espaços homogêneos

• Processo: 20/00814-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Matheus Eduardo Dametto Silva
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/24707-4 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia algébrica Topologia diferencial Espaços homogêneos Campo vetorial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos de vetores | Espaços homogêneos | span | Topologia Algébrica e Diferencial

Resumo

Seja M uma variedade conexa, de Hausdorff e diferenciável de dimensão n. Denotemos por TpM o espaço tangente a M, no ponto p em M, por tau M o fibrado tangente a M e por TM, o espaço total do fibrado. Um campo de vetores eh uma aplicação contínua de M para TpM que associa a cada ponto p de M, um vetor v(p) em TpM. Entao um campo de vetores pode ser visto como uma seção de M em TM. Sankaran apresenta um belo "survey"sobre o problema do campo de vetores, mais especificamente para espaços homogêneos. Esse problema consiste em determinar o maior inteiro não negativo, chamado span de M para o qual existem campos de vetores v1,v2,··· ,vr em M tais que v1(p), v2(p), · · · , vr(p) em TpM são linearmente independentes para todo p em M. O objetivo deste projeto eh o estudo desse caso, com vistas a uma generalização para outros tipos de espaços. O aluno pretende fazer um estágio na University of Warmia and Mazury in Poland, sob a supervisão de Marek Golasinsiki, professor da Mathematics and Computer Science, de janeiro a marco de 2021. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SILVA, Matheus Eduardo Dametto. Observações sobre o 'span' de determinadas classes de variedades. 2022. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto São José do Rio Preto.