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Uma introdução à geometria fractal e o problema do envoltório convexo do fractal de Sierpinski

Processo: 20/11805-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2020
Vigência (Término): 31 de outubro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Tatiana Miguel Rodrigues de Souza
Beneficiário:João Otávio Rodrigues Ferreira Frediani
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria computacional   Geometria   Python   Fractais

Resumo

Este trabalho trata de uma introdução à Geometria Fractal, porém usando o ponto de vista da computação. Durante o desenvolvimento deste projeto o aluno entrará em contato com uma nova Geometria, diferente da Euclidiana aprendida durante o ensino fundamental e médio, onde é possível o surgimento de objetos com dimensão fracionária, por exemplo. O aluno irá trabalhar com números complexos e também com representação destes números no plano (Fractal de Julia e de Mandelbrot). Depois de familiarizado teoricamente com o tema ele usará o software Geogebra para obter os fractais, como também usará a linguagem Python para obter os mesmo fractais e a partir de então fazer uma comparação entre os dois modos. Desta maneira poderá confrontar o que aprendeu teoricamente com os resultados visuais. Também será visto e trabalhado o problema do Envoltório Convexo relacionado ao fractal de Sierpinski. Este é um dos problemas iniciais relacionados à Geometria Computacional.