Geometrias esférica e hiperbólica com aplicações geometria diferencial

• Processo: 21/02517-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Maria Júlia Fassis
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria esférica Geometria hiperbólica e elítica Topologia Função de Möbius Superfícies de Riemann
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geodésicas | modelos hiperbólicos | superfícies diferenciávies | trigonometria hiperbólica | Geometrias não-euclidianas

Resumo

Com esse projeto, pretendemos introduzir os elementos essenciais da Geometria e Trigonometria Hiperbólica e também da Geometria Esférica e estudar resultados que envolvem esses elementos, especialmente aos aplicados a Geometria Diferencial. Vamos realizar primeiramente o estudo do semiplano superior e do disco de Poincaré. A seguir abordaremos as transformações que mantém o disco e o semiplano invariante, as Transformações de M obius e o estudo de Isometrias. Queremos também tratar de algumas relações trigonométricas e explanaremos sobre superfície de Riemann. Além disso, num contexto mais amplo, atacaremos alguns tópicos da geometria diferencial.