Transformações de Thurston expansoras e 3-variedades

• Processo: 21/12960-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2022
• Situação: Interrompido
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: André Salles de Carvalho
• Beneficiário: Rodolfo Cesar Macedo Soares
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/01655-8 - 3-variedades singulares via mapas de Thurston expansivos, BE.EP.DD
• Assunto(s): Dinâmica complexa Sistemas complexos Variedades topológicas Métrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dicionário de Sullivan | dinâmica complexa | Transformações de Thurston | Transformações racionais | 3-variedades | Sistemas dinâmicos complexos e 3-variedades

Resumo

O presente projeto propõe estudar a relação entre dinâmica complexa e 3-variedades. Uma construção recente de Carvalho-Meyer associa a uma transformação de Thurston expansora da 2-esfera uma 3-variedade singular com estruturas adicionais como um par de folheações singulares e uma métrica singular-euclidiana. O projeto propõe descrever as características topológicas das 3-variedades obtidas e estudar a possibilidade de nelas introduzir métricas homogêneas. (AU)