Introdução à teoria de espinores e twistores

• Processo: 22/02663-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Daniel Augusto Turolla Vanzela
• Beneficiário: Juan Vitor Oliveira Pêgas
• Instituição Sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Física de partículas Física teórica Relatividade geral Gravitação Equações diferenciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espinores | Gravitação | twistores | Gravitação

Resumo

O presente projeto de Iniciação Científica tem como objetivo aprofundar a formação do candidato em ferramentas geométricas avançadas utilizadas em Física Teórica, em particular naquelas que surgem naturalmente em teorias métricas da gravidade como a Relatividade Geral (RG). Tendo o candidato já sido introduzido ao arcabouço da RG, este projeto tem como foco a construção dos campos mais gerais consistentes com o princípio da covariância geral aplicado aos espaços-tempos curvos da RG: os espinores. Cumprida essa etapa, o candidato prosseguirá com o estudo dos twistores. Esses objetos matemáticos foram incialmente introduzidos com o intuito de se chegar a uma teoria quântica da gravidade. Porém, a utilidade dessa ferramenta extrapolou o terreno da Física, encontrando aplicação em temas da Matemática pura como equações diferenciais/integrais e geometria (entre outras). Assim, acreditamos que a condução deste projeto contribuirá grandemente para a ampliação do repertório matemático do candidato, o que será de grande utilidade para seu futuro acadêmico, independente da área da Física Teórica que pretenda seguir na pós-graduação.(AU)