Abordagem de equações diferenciais parciais por ferramentas da análise moderna

• Processo: 22/05728-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2022
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adilson Eduardo Presoto
• Beneficiário: Carlos Eduardo Passarin Segantin
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Espaços de Sobolev Teoria do potencial Métodos variacionais Análise matemática Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: EDPs lineares | Equações Diferenciais Parciais | Espaços de Sobolev | Laplaciano | teoria do potencial | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

No intuito de abordar equações diferenciais parciais, ao longo dos séculos, novas áreas da matemática como análise funcional, teoria da medida e cálculo das variações surgira-me se expandiram servindo como importante ferramental para obter resultados de existência, multiplicidade e bifurcarção para EDPs. A combinação de diferentes abordagens, tais como métodos da Teoria do Potencial: métodos de Perron, da varredura de Poincaré, da integral de Fredholm; da teoria do grau; da análise funcional e de métodos variacionais serão empregados ao longo do projeto no estudo de EDPs lineares, explorando os limites e vantagens da aplicabilidade de diferentes técnicas empregadas no estudo de equações diferenciais.(AU)