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Representações cuspidais de álgebras de Lie e módulos finitamente gerados sobre subálgebra de Cartan

Processo: 22/05915-6
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 22 de agosto de 2022
Vigência (Término): 21 de junho de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Iryna Kashuba
Beneficiário:Eduardo Monteiro Mendonça
Supervisor: Olivier Mathieu
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa: Université Claude Bernard Lyon 1, França  
Vinculado à bolsa:20/14313-4 - Representações cuspidais de Álgebras de Lie, BP.DR
Assunto(s):Álgebras de Lie   Representações de grupos algébricos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:famílias coerentes | Módulos de peso | modulos tensoriais | representações cuspidais | Teoria das Representações

Resumo

O objetivo desse projeto é estudar aspectos combinatórios das representações cuspidais irredutíveis de uma álgebra de lie simples g e sua relação com g-módulos finitamente gerados pela envolvente universal de uma subálgebra de Cartan h fixada. Representações cuspidais foram classificada por Olivier Mathieu, que também computou uma fórmula para a dimensão dos espações de pesos de tais representações. Pretendemos refinar sua descrição com um ponto de vista mais combinatório, e assim obter uma fórmula de dimensão apenas com coeficientes positivos. Além disso, temos como objetivo estudar o weighting functor, functor que transforma um g-módulos de tipo finito sobre U(h) em um módulo de peso. Através de módulos tensoriais tentaremos construir um functor inverso ao weighting functor. (AU)

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