Consistência e independência em combinatória definível dos grafos

• Processo: 22/13561-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Leandro Fiorini Aurichi
• Beneficiário: Michel Fernandes Gaspar
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/04155-3 - Grafos geométricos e sistemas de Li-Yorke, BE.EP.PD
• Assunto(s): Forcing Teoria descritiva dos conjuntos Teoria dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: forcing | Grafos borelianos | teoria descritiva dos conjuntos | teoria dos conjuntos | Combinatória infinita

Resumo

Este projeto tem como objetivo principal responder questões conjuntistas sobre colorações borelianas e mensuráveis de grafos relevantes para (1) teoria ergódica, (2) geometria hiperbólica, (3) computabilidade e (4) sistemas dinâmicos. A técnica principal que devemos utilizar é o forcing iterado de noções que satisfazem o Axioma A. Se atingidos os objetivos, teremos contribuido para expandir as fronteiras da teoria dos conjuntos.