Propriedades estatísticas e não-estatísticas de sistemas dinâmicos

• Processo: 22/16259-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Ali Tahzibi
• Beneficiário: Douglas Coates
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 17/06463-3 - Aspectos probabilísticos e algébricos de sistemas dinâmicos suaves, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Medidas físicas Hiperbolicidade Estatística
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Medidas Físicas | Parcialmente hiperbólico | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Medidas físicas são uma ferramenta importante para estudar o comportamento de longo prazo de sistemas dinâmicos caóticos, entretanto, sua existência nem sempre é garantida. De fato, existem muitos problemas e conjecturas em aberto sobre a existência ou não destas medidas, incluindo as conhecidas conjecturas de J. Palis (que afirma a existência de medidas físicas de forma genérica) e de M. Viana (que afirma que se a Os expoentes de Lyapunov de quase todos os pontos são diferentes de zero, então existe uma medida física). Esta proposta descreve novos métodos para estudar sistemas dinâmicos que carecem de medidas físicas. Estamos interessados principalmente na existência de famílias que apresentam comportamento não estatístico; se este comportamento pode ser robusto; e quais, se houver, descrições significativas podem ser obtidas para o comportamento de longo prazo de sistemas não estatísticos. (AU)