Propriedade de Specht e identidades polinomiais graduadas para algumas álgebras não associativas

• Processo: 24/01338-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Ivan Chestakov
• Beneficiário: Daniela Martinez Correa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos, AP.TEM
• Assunto(s): Álgebras de Jordan Álgebras de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebras de Jordan | algebras de Lie | Identidades Polinomiais | Propriedade de Specht | Algebras com identidades polinomiais (PI-algebras)

Resumo

Este projeto tem como objetivo encontrar a descrição das identidades polinomiais de algumas álgebras graduadas não associativas. Além disso, pretende-se estudar a propriedade de Specht para as variedades graduadas geradas por essas álgebras.Consideremos um grupo $G$ e um corpo infinito $F$. O projeto abrange os seguintes três problemas:a) Descrição das identidades $G$-graduadas para a álgebra de Lie das matrizes triangulares de tamanho $3\times 3$ sobre $\F$, e estudar a propriedade de Specht para as variedades gerada pela dita álgebra graduada.b) Estudar a propriedade de Specht para a variedade gerada pela álgebra de Lie das matrizes de tamanho $2\times 2$ com traço zero sobre $F$, com cada uma de suas $G$-graduações não trivais.c) Descrever as identidades $\mathbb{Z}_2$-graduadas e superidentidades da superálgebra de Jordan simples de Kaplansky.