Imagens de polinômios graduados em álgebras simples

• Processo: 24/04059-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
• Data de Início da vigência: 28 de agosto de 2024
• Data de Término da vigência: 27 de fevereiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Thiago Castilho de Mello
• Beneficiário: Daniela do Nascimento Rodrigues
• Supervisor: Mikhail Chebotar
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Kent State University, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 22/13058-6 - Imagens de polinômios em álgebras com estruturas adicionais, BP.MS
• Assunto(s): Anéis e álgebras não comutativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras graduadas | Álgebras simples | Identidades Polinomiais | Imagens de polinômios | Álgebra não-comutativa

Resumo

A conjectura de Lvov-Kaplansky afirma que a imagem de um polinômio multilinear em Mn(F) é um subespaço vetorial de Mn(F). Neste projeto de pesquisa pretendemos estudar a imagem de polinômios multilineares em algumas classes de álgebras simples. Primeiro consideraremos imagens de polinômios graduados em Mn(F) dotados de alguns tipos de graduações elementares e, em um segundo momento, consideraremos imagens de polinômios em Mn(D) onde D é uma álgebra de divisão.