Estatísticas multiplicativas de Processos Pontuais Pfaffianos

• Processo: 24/09331-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Guilherme Lima Ferreira da Silva
• Beneficiário: Gabriel Passarelli
• Supervisor: Tom Claeys
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitè Catolique de Louvain (UCL), Bélgica
• Vinculado à bolsa: 23/01566-0 - Estatísticas multiplicativas para os modelos Gaussiano ortogonal e Gaussiano simplético de matrizes aleatórias, BP.MS
• Assunto(s): Física matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Gaussian Models | Multiplicative Statistics | Point Processes | Random matrices | Física Matemática

Resumo

Os processos pontuais Pfaffianos são uma classe de processos pontuais à qual pertencem muitos modelos fundamentais, por exemplo, os conjuntos de matrizes aleatórias Gaussianas Ortogonais e Gaussianas Simplecticas. A palavra Pfaffiano faz referência ao fato de que, nesses processos, as estatísticas são escritas em termos de um Pfaffiano de Fredholm de um operador integral, o que fornece um ambiente ideal para se modelar configurações de pontos fortemente correlacionados. Nesse cenário, surgem problemas matemáticos interessantes e relevantes quando começamos a investigar estatísticas multiplicativas. Mas não só isso, nos últimos anos as conexões descobertas entre as estatísticas multiplicativas de processos pontuais e modelos de crescimento celebrados em física matemática despertaram o interesse por esse tipo de problema. Esse projeto BEPE está situado nesse contexto, com o objetivo de apresentar ao aluno as investigações recentes envolvendo processos pontuais Pfaffianos e de incorporar o aluno em uma colaboração entre o supervisor e o pesquisador anfitrião.