Martingais: Teoremas e aplicações

• Processo: 24/09519-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Elcio Lebensztayn
• Beneficiário: João Vitor Vieira de Castro
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Convergência Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: convergência | Desigualdades Maximais | Integrabilidade uniforme | martingais | Tempos de parada | Processos Estocásticos

Resumo

Neste projeto, propomo-nos a estudar martingais, seus resultados fundamentais e aplicações.Pretendemos examinar diferentes versões dos dois teoremas principais da área, o Teorema da Parada Opcional e o Teorema da Convergência de Martingais.Também nos deteremos no conceito de integrabilidade uniforme e nas desigualdades maximais.Na proposta, visamos finalmente a desenvolver a teoria sob o ponto de vista da probabilidade moderna, com o estudo da definição geral de esperança condicional e de martingais com respeito a sigma-álgebras.