Aplicações dos Corpos Finitos à Criptografia e Códigos

• Processo: 24/15717-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Sara Díaz Cardell
• Beneficiário: Daniel Souto da Silva
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Códigos Corpos finitos Criptologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Códigos | corpos finitos | Criptografia | curvas elípticas | Corpos finitos

Resumo

Os corpos finitos são uma área da álgebra com aplicações científicas, por exemplo na teoria da informação.A Teoria da Informação é um ramo muito ativo e popular da Matemática. Dois de seus principais eixos são criptografia e a teoria de códigos, que se destacam tanto por seu lugar de interface entre álgebra, geometria, combinatória, estatística e computação, quanto por suas inúmeras aplicações nas tecnologias da comunicação. Neste projeto, exploraremos as principais aplicações dos corpos finitos na criptografia. Por exemplo, exploramos o uso de corpos finitos nos cifrados de bloco mais utilizados atualmente, como o AES e o Camellia, além de seu papel na criptografia com curvas elípticas.Além disso, estudaremos uma introdução à teoria de códigos, abordando os conceitos básicos de códigos lineares, os tipos de códigos mais conhecidos e alguns algoritmos de decodificação. Um dos principais objetivos deste projeto é aproximar o aluno de aplicações dos corpos finitos, com o fim de motivar seu interesse em continuar nesta área em uma futura pós-graduação.