Números inteiros com aplicações em criptografia

• Processo: 08/08938-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2009
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Antonio Aparecido de Andrade
• Beneficiário: Renan Campos Gutierrez
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/56052-8 - Teoria da informação e códigos, AP.TEM
• Assunto(s): Corpos finitos Códigos lineares Criptologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Códigos lineares | corpos finitos | Criptografia | Números inteiros | Telecomunicações

Resumo

Inicialmente será feito um estudo sobre teoria elementar dos números enfocando númerosprimos e compostos, algoritmo euclidiano, teoria de equações diofantinas lineares, juntamentecom suas principais propriedades, e em seguida o estudo de congruências, relações entre asfunções de Euler e Moebius, Teoremas de Wilson, Euler e Fermat, e raízes primitivas. Emseguida fará um estudo bem detalhado de corpos finitos, o estudo da criptografia de chave pública e os testes de primalidade, juntamente com o algoritmo RSA. Finalmente fará um estudo de códigos lineares com suas propriedades básicas.