Redes Neurais: Fundamentos Matemáticos e Aplicações

• Processo: 24/17594-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Murilo Rodolfo Cândido
• Beneficiário: Gabriel Augusto Martins
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/06076-0 - Métodos baseados em teoria averaging para detecção de variedades invariantes compactas, AP.JP
• Assunto(s): Redes neurais Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Redes neurais | Teorema da Aproximação Universal | Análise Funcional

Resumo

O presente projeto tem como objetivo explorar os fundamentos teóricos das redes neurais artificiais, utilizando uma abordagem rigorosa em matemática pura para explicar e formalizar os teoremas fundamentais que sustentam seu sucesso em aplicações modernas. Propomos uma análise detalhada de resultados matemáticos importantes, como o Teorema da Aproximação Universal, examinando suas condições, limitações e possíveis extensões. Além disso, pretendemos aplicar esses princípios teóricos na solução de problemas concretos, como a classificação de imagens, demonstrando a conexão entre a teoria matemática e suas aplicações no aprendizado de máquina. Este estudo visa contribuir para o progresso do conhecimento na interseção entre matemática pura e inteligência artificial, proporcionando insights que possam orientar pesquisas futuras.