Problemas de Equilíbrio de Nash com Informações de Descida

• Processo: 25/00034-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Roberto Andreani
• Beneficiário: Piero Andreeto Liduvino Ribeiro
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/08706-1 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Assunto(s): Método de Newton Programação não linear Otimização contínua
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: método de Newton | Problemas de Equilíbrio de Nash | programação não linear | Programação quadrática seqüencial | Otimização Contínua

Resumo

Este projeto tem como objetivo o estudo de métodos para solução de Problemas de Equilíbrio de Nash (NEPs) que agreguem informações de descenso ao longo do processo iterativo. Em um artigo recente do grupo, os autores identificaram que o método de Newton para as condições de primeira ordem de um NEP irrestrito pode ser interpretado como como uma estratégia de melhor resposta dos jogadores a uma decisão prevista para o outro jogador. Em um primeiro momento esperamos neste projeto nos aprofundar em tal algoritmo, buscando obter melhores resultados de convergência e relacioná-lo com outras estratégias de descida baseadas em reformulações do problema, como a função de Nikaido Isoda, e em técnicas de aprendizado dinâmico. Em uma etapa subsequente, pretende-se generalizar o método para NEPs com restrições de caixa e depois para restrições não lineares. O projeto deve contemplar tanto as aspectos teóricos quanto implementações eficientes de algoritmos para testes numéricos em aplicações de relevantes.