Teoria Qualitativa e Bifurcações dos Sistemas Dinâmicos e Aplicações no Estudo de Circuitos Elétricos Memristivos

• Processo: 25/00457-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: João Victor Fernandes Silva
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/06076-0 - Métodos baseados em teoria averaging para detecção de variedades invariantes compactas, AP.JP
• Assunto(s): Bifurcação Equações diferenciais ordinárias Sistemas dinâmicos Teoria qualitativa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | Circuitos Elétricos RLC | Circuitos memristivos | Equações Diferenciais Ordinárias | sistemas dinâmicos | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos e Aplicações

Resumo

Estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias e suas aplicações na modelagem matemática e análise de circuitos elétricos envolvendo os componentes fundamentais da eletrônica: resistores, capacitores, indutores e memristores. Pretende-se estudar os principais modelos matemáticos destes circuitos, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento e como base para o estudo de novos modelos propostos, que não aparecem na literatura. Será estudada a parte teórica e serão realizados experimentos computacionais, com o auxílio dos softwares MAPLE e MATHEMATICA, abrangendo a solução numérica das equações e a teoria geométrica (desenho do retrato de fase e análise de bifurcações, variando parâmetros de controle envolvidos nos modelos a serem estudados). Com o estudo proposto, pretende-se dar condições para que o aluno, que já demonstrou possuir um ótimo potencial para a pesquisa em Matemática, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos, particularmente na área de Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações.