Uma introdução a teoria da medida com aplicações em probabilidade

• Processo: 25/02446-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Victor dos Santos Ronchim
• Beneficiário: Lucas Duarte Queiroz
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Botucatu. Botucatu , SP, Brasil
• Assunto(s): Medida e integração
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espaços de funções | Espaços de Medida | Radon-Nikodym | Teoria de Probabilidade | Medida e Integração

Resumo

Este projeto de iniciação científica prevê o estudo de resultados básicos sobre teoria da medida, fundamentais para o estudo sistemático de teoria da probabilidade. Dentre os resultados previstos, destacamos O Teorema de Borel-Cantelli como introdução para a Lei zero-um de Kolmogorov, o Teorema de Radon-Nikodym e suas consequências para a teoria da medida e probabilidade: o Teorema de Riesz que caracteriza os duais dos espaços $L_p(\mu)$ e o estudo de probabilidade condicional.