Teoria Ergódica de Números Normais

• Processo: 25/04825-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Tiago Pereira da Silva
• Beneficiário: Mateus Blanco de Sousa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13706-0 - EPSRC-FAPESP previsão de transições críticas em redes dinâmicas complexas: redução e aprendizagem, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Ergodica | Números | Weyl | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto de pesquisa explora a conexão entre teoria ergódica e números normais. Um número real é normal em uma determinada base se seus dígitos exibirem um comportamento estatístico uniforme. A teoria ergódica fornece um poderoso arcabouço para o estudo da normalidade. Neste projeto, investigamos resultados clássicos, como o critério de Weyl, e examinamos como a ergodicidade de certos sistemas dinâmicos pode ser utilizada para estabelecer e construir números normais. Também exploramos desenvolvimentos na interação entre médias ergódicas.