Técnicas de Redução em Redes Complexas

• Processo: 25/09758-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Tiago Pereira da Silva
• Beneficiário: Bella Rocxane Martins Figliaggi
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13706-0 - EPSRC-FAPESP previsão de transições críticas em redes dinâmicas complexas: redução e aprendizagem, AP.TEM
• Assunto(s): Bifurcação Redes Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aleatório | bifurcações | redes | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto desenvolve técnicas matemáticas para a redução da dimensionalidade de redes complexas, com o objetivo de viabilizar a previsão de sua evolução dinâmica. Tais redes surgem em áreas como neurociência, ecologia e tecnologia, nas quais comportamentos globais emergem de interações locais intricadas. Métodos tradicionais frequentemente falham em capturar essas dinâmicas em escalas de tempo finitas.Ao combinar ferramentas da teoria ergódica, sistemas dinâmicos aleatórios e análise probabilística, construímos modelos reduzidos que permanecem fiéis ao sistema completo, mas com complexidade analítica controlável. Esses modelos permitem a reconstrução da dinâmica da rede a partir de séries temporais limitadas e oferecem sinais de alerta precoce para transições críticas.O projeto integra a iniciativa internacional FAPESP-UKRI "Previsão de Transições Críticas em Redes Dinâmicas Complexas: Redução e Aprendizado" e contribui para o estabelecimento de uma estrutura matemática rigorosa para a previsão do comportamento de redes heterogêneas de grande escala.