Geometría de grupos de dimensão infinita

• Processo: 25/19870-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Cristián Andrés Ortiz González
• Beneficiário: Laura Niehues Dela Justina
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Dinâmica dos fluidos Estruturas simpléticas Física matemática Geodésicas Grupos de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: dinâmica dos fluidos | estruturas simpléticas | física matemática | geodésicas | grupos de Lie | Geometria Simplética, Física Matemática

Resumo

Neste projeto estudamos geodésicas em grupos de dimensão infinita munidos de uma métrica invariante. O objetivo principal do projeto consiste na descrição geométrica da equação de um fluido incompressível em termos de geodésicas no grupo de difeomorfismos que preservam volume. Como aplicações desta técnica, descrevemos geometricamente a KdV e a equação da magneto-hidrodinâmica. Também, exploramos aplicações recentes em geometria da informação. (AU)