Aplicações da Topologia a resultados de Análise/Equações e Computação

• Processo: 25/21211-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: João Vitor da Silva
• Beneficiário: Isadora Dagostini Lunelli
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Matemática | Aplicações à Computação | Aplicações da Topologia | Equações diferenciais ordinárias e parciais | Análise e Topologia

Resumo

Nesta proposta desenvolveremos um projeto na área de topologia e Espaços Métricos. Nesse contexto, primeiro são apresentadas as principais definições e resultados dentro de Topologia e Espaços Métricos bem como a poderosa ferramenta do Teorema do Ponto Fixo de Banach. Na sequência, são desenvolvidas em detalhes três aplicações: o Teorema da Existência e Unicidade de EDO's, Equações Integrais e, por fim, como aplicação computacional, mostra-se o modelo matemáticodo buscador do Google e por que ele e tão eficiente. (AU)