Grupos discretos hiperbólicos e espaços de Teichmuller

• Processo: 04/15521-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alexandre Ananin
• Beneficiário: Eduardo Carvalho Bento Gonçalves
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria hiperbólica e elítica Isometria Grupo fundamental
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espacos De Teichmuller | Espacos Projetivos | Geometria Hiperbolica | Grupo Fundamental | Grupos De Isometrias | Grupos Discretos

Resumo

O tema geral do presente projeto é o estudo de grupos discretos gerados por reflexões. Sendo toda isometria um produto de reflexões, é interessante saber até que ponto tal decomposição é única. Isto se reduz ao estudo de uma relação (cíclica) R_1 ... R_n=1. Através de uma "rotação" (um subgrupo uniparamétrico) pode-se mudar dois vizinhos (na ordem cíclica Tia relação) R_i e R_{i+1} para R'_i e R'_{i+1} com R_iR_{i+1}=R'_iR'_{i+1}, preservando assim a relação. Considerando tais mudanças e os cancelamentos formais, busca-se entender as relações básicas das quais as demais são conseqüências. A resposta prevista está relacionada aos espaços de Teichmüller. O estudo da parte curricular do projeto será estimulado pelo referido problema que tem por objetivo conduzir a resultados originais. Isto evita o risco do passivo "estudo pelo estudo". (AU)