Introdução à teoria de Aubry-Mather

• Processo: 06/01007-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Sergio Henrique Monari Soares
• Beneficiário: Júlio Frederico Hruza Alquéres
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial Problemas variacionais Cálculos Cálculo de variações Sistemas dinâmicos (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos Extremais | Conjuntos De Mather | Problemas Variacionais | Teoria De Aubry-Mather | Cálculo das Variações

Resumo

Este projeto insere-se em um novo desenvolvimento do cálculo das variações, o qual é chamado de Teoria de Aubry-Mather. Embora as teorias de Aubry e Mather tenham motivações diferentes, elas estão intimamente relacionadas e têm a mesma fundamentação matemática. Não estudaremos esses métodos mas faremos uma conexão com os resultados clássicos do cálculo das variações. A partir de uma introdução ao cálculo variacional, o candidato será conduzido à teoria moderna de sistemas dinâmicos. Além disso, algumas aplicações em geometria diferencial serão discutidas.