Teoria de grupos em física

• Processo: 01/12823-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2001
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alcibiades Rigas
• Beneficiário: Ricardo Augusto Emmanuel Mendes
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 99/02684-5 - Geometria e topologia das variedades riemannianas, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria Topologia Teoria dos grupos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Group | Stokes Theorem

Resumo

No início devem ser preenchidos os seguintes conhecimentos preliminares: Elementos de Topologia Geral, de Análise no R^n e de Álgebra Linear e Multilinear. O primeiro objetivo é o entendimento do Teorema Fundamental de Cálculo (Stokes, Green, Divergência, etc.) com a linguagem de Variedades e formas diferenciáveis. Bibliografia: 1. Topologia Geral: M. Armstrong "Basic Topology", 2. Análise: M. Spivak, "Cálculus on Manifolds, 3. Álgebra Linear e Multilinear: Hofmann e Kunze "Linear Álgebra" 4. Sobre a parte principal: M Spivak (acima) e os textos de Flanders e Hsu. De todos esses textos escolheremos alguns tópicos. Propósito: Converter alguns conceitos da Física clássica, como Termodinâmica, Eletromagnetismo, Mecânica, na linguagem de formas diferenciais. A partir de março de 200, começar o estudo do objetivo principal do trabalho que é o texto de Shlomo Sternberg "Group Theory and Physics". Esse testudo deve ser amparado pelas seguintes leituras: M Armstrong, "Groups and Symmetry", A Rigas, Grupos de Lie via exemplos e Curtis, "Matrix Groups". (AU)