Modalidades, lógica descritiva e probabilidade

• Processo: 09/11791-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação
• Pesquisador responsável: Marcelo Finger
• Beneficiário: Juliana Bueno
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/03995-5 - LOGPROB: lógica probabilística - fundamentos e aplicações computacionais, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Computação | Lógica Modal | Lógica Probabilística | lógicas da descrição | semânticas de traduções possíveis | Lógica Modal

Resumo

Este projeto, a ser desenvolvido no IME-USP - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo sob a supervisão do Prof. Dr. Marcelo Finger, tem como objetivo, primeiramente, aprofundar o estudo das lógicas modais anódicas (sem negação) e catódicas (com graus de negação) visando obter resultados a respeito de decidibilidade, definibilidade e bissimulação e propriedade do modelo finito para tais sistemas. Nosso interesse em obter tais resultados está voltado para sua aplicação a problemas relacionados à satisfatibilidade probabilística. Para tanto um segundo aspecto do presente projeto pretende definir, e investigar as principais propriedades, de sistemas de lógica modal de probabilidade, tanto para os sistemas anódicos quanto para os sistemas catódicos a fim de tratar positivamente com a questão de lógica probabilística e ao mesmo tempo investigar lógicas modais para probabilidade não-clássicas, um tema completamente original e que pode ter grande potencial aplicativo. Um terceiro aspecto de interesse para a nossa pesquisa, e relacionado aos demais, é o estudo das lógicas modais (clássicas) a partir da perspectiva de anéis de polinômios. Nosso interesse neste tópico é mostrar que a sintaxe e a teoria da demonstração da lógica modal pode ser expressa por meio de anéis de polinômios sobre corpos finitos, com vantagem para certas questões de expressabilidade. O projeto envolve ainda um quarto aspecto, que se propõe inclusive a usar dos resultados obtidos nas demais partes, que consiste em investigar as chamadas lógicas da descrição em ambientes multimodais anódicos e catódicos. (AU)