Modalidades, lógica descritiva e probabilidade

• Processo: 09/11791-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação
• Pesquisador responsável: Marcelo Finger
• Beneficiário: Juliana Bueno
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/03995-5 - LOGPROB: Lógica Probabilística --- Fundamentos e Aplicações Computacionais, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Computação | Lógica Modal | Lógica Probabilística | lógicas da descrição | semânticas de traduções possíveis | Lógica Modal

Resumo

Este projeto, a ser desenvolvido no IME-USP - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo sob a supervisão do Prof. Dr. Marcelo Finger, tem como objetivo, primeiramente, aprofundar o estudo das lógicas modais anódicas (sem negação) e catódicas (com graus de negação) visando obter resultados a respeito de decidibilidade, definibilidade e bissimulação e propriedade do modelo finito para tais sistemas. Nosso interesse em obter tais resultados está voltado para sua aplicação a problemas relacionados à satisfatibilidade probabilística. Para tanto um segundo aspecto do presente projeto pretende definir, e investigar as principais propriedades, de sistemas de lógica modal de probabilidade, tanto para os sistemas anódicos quanto para os sistemas catódicos a fim de tratar positivamente com a questão de lógica probabilística e ao mesmo tempo investigar lógicas modais para probabilidade não-clássicas, um tema completamente original e que pode ter grande potencial aplicativo. Um terceiro aspecto de interesse para a nossa pesquisa, e relacionado aos demais, é o estudo das lógicas modais (clássicas) a partir da perspectiva de anéis de polinômios. Nosso interesse neste tópico é mostrar que a sintaxe e a teoria da demonstração da lógica modal pode ser expressa por meio de anéis de polinômios sobre corpos finitos, com vantagem para certas questões de expressabilidade.O projeto envolve ainda um quarto aspecto, que se propõe inclusive a usar dos resultados obtidos nas demais partes, que consiste em investigar as chamadas lógicas da descrição em ambientes multimodais anódicos e catódicos.