Grupo fundamental e espaços de recobrimento

• Processo: 97/14638-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1998
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 1999
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Isabel Cristina Rossini
• Beneficiário: Leandro de Assis Pauletti
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica Homotopia Grupo fundamental Recobrimentos Teorema do ponto fixo Teorema de Borsuk-Ulam
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espacos De Recobrimento | Grupo Fundamental | Homotopia

Resumo

Pretendemos desenvolver uma introdução à Topologia, tanto geral quanto algébrica. Deverão ser estudados os espaços topológicos e a continuidade de funções entre eles, evidenciando invariantes como conexão e compacidade. A ênfase maior será dada no estudo da Topologia Algébrica, introduzida pelo grupo fundamental. Pretendemos calcular os grupos fundamentais de alguns espaços, mostrar a relação entre espaços de recobrimento e grupos fundamentais e abordar aplicações importantes como o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, o Teorema Fundamental da Álgebra e o Teorema de Borsuk-Ulam. (AU)