Caminhadas determinísticas em paisagens aleatórias

• Processo: 01/11056-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
• Pesquisador responsável: Alexandre Souto Martinez
• Beneficiário: Rodrigo Silva Gonzalez
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Caminhada Otimização global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Caminhadas Aleatorias | Caminhadas Auto-Repulsivas | Caminhadas Deterministicas | Otimizacao

Resumo

As caminhadas aleatórias têm sido um assunto bastante investigado em Física e em Matemática. Neste trabalho apresentamos um estudo de uma dinâmica de caminhada determinista apresentando os resultados obtidos nos dois anos de bolsa. Esta caminhada é realizada sobre pontos distribuídos aleatoriamente no espaço euclideano de dimensão d (distribuição uniforme em cada coordenada). A regra de movimentação seleciona prioridades entre as distâncias e o problema pode ser mapeado em um grafo ponderado, no qual cada ponto do espaço é representado por um nodo e as trajetórias entre os pontos são representadas por arestas orientadas (arcos) e ponderadas em função da distância medida no espaço euclideano. Inicialmente estudamos a influência do tamanho do sistema, verificando a influência das condições de contorno e comparando os resultados obtidos com os resultados exatos, obtidos por Cox. Em seguida, estudamos as aproximações desse grafo, para o caso em que se representa uma caminhada com d -> ∞, por meio dos mapas aleatórios assimétrico e simétrico. Os resultados obtidos para os mapas aleatórios são comparados com os comportamentos já estudados do grafo. Finalmente, apresentamos o estudo mostrando um paralelo entre os métodos de otimização global ("simulated annealing") e o método proposto de otimização local. (AU)