Metodos variacionais em analise e geometria.

• Processo: 97/13760-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1998
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 1999
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Yuri Dimitrov Bozhkov
• Beneficiário: Bianca Carla Kuli
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Métodos variacionais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacoes De Euler Lagrnage | Equacoes Diferenciais | Igualdade De Pohozhaev | Igualdade De Pucci Serrin | Metodos Variacionais

Resumo

Objetivo: Desenvolver tópicos de Cálculo Variacional e aplicá-los para resolver problemas concretas que se originaram em Análise Matemática, Geometria e Aplicações. Melhorar sua leitura científica em Inglês. Programa: Consolidação e complementação adquiridas nos cursos de Análise - MA351 (Equações Diferenciais), MA251 e de Geometria, através do estudo de algumas partes de [1]. Resolver em detalhes exercícios tipo o Problema de Didone e Problema de braquistócrona. Estabelecer uma base sólida de Métodos Variacionais, resolvendo exercícios adequados, cujos soluções não estão nos textos. A finalidade é a compreensão de alguns artigos científicos modernos que tratam de igualdade de Pohozhaev-Pucci-Serrin: uma matéria avançada, que não figura nos cursos, mas qual é acessível para alunos que sabem bem MA251 e MA351. As vezes utilizar o software "Mathematica". Bibliografia: [1] Dubrovin, Novikov, Fomenko, Modern Differential Geometiy and Applications, 1992, [2] Pucci-Serrin, Ind.Univ.Math.J. (AU)