Superficies cubicas.

• Processo: 04/11108-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Parham Salehyan
• Beneficiário: Daniela Moura Prata dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Curvas algébricas Variedades algébricas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Curvas Algebricas | Superficies Cubicas | Variedades Algebricas

Resumo

Uma grande parte desse projeto é voltada para o estudo de variedades algébricas e suas propriedades elementares, que se baseiam em resultados da álgebra comutativa. Inicialmente estudaremos curvas planas para termos os exemplos mais simples de variedades afins. Seguiremos com o estudo da álgebra comutativa para dar o fundamento necessário para compreendermos as variedades algébricas. Eventualmente assumiremos alguns resultados cujas provas estão fora do alcance deste projeto, tais como teorema de Bézout. Esse teorema é o ponto de partida para o estudo de variedades projetivas. Finalmente veremos algumas aplicações ressaltando o principal resultado desse projeto: Numa superfície cúbica não singular existem exatamente 27 retas. (AU)