Propriedades de estabilidade em sistemas dinamicos.

• Processo: 04/13915-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Fábio Armando Tal
• Beneficiário: Alex Kunze Susemihl
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Hiperbolicidade Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjuntos Invariantes | Estabilidade | Hiperbolicidade | Sistemas Dinamicos

Resumo

O objetivo desta iniciação cientifica é expor o candidato às técnicas e problemas atuais na área de sistemas dinâmicos, dando ênfase a problemas relacionados com as diversas facetas de estabilidade, Para isto pretende-se começar pelos sistemas dinâmicos discretos, estudando a dinâmica de aplicações do intervalo e do círculo e depois passar aos sistemas dinâmicos contínuos, dando destaque ao estudo de teoria geométrica de sistemas bi-dimensionais. Os conceitos fundamentais de sistemas dinâmicos serão introduzidos colocando o foco da atenção nas questões de estabilidade de conjuntos invariantes e sua hiperbolicidade, tanto de um sistema isolado quanta de famílias a um e dois parâmetros deles, quer-se assim colocar a bolsista em contato com problemas de estabilidade de órbitas periódicas e pontos de equilíbrio, bem como apresentar questões atuais de estabilidade de conjuntos hiperbólicos e de teoria de bifurcações. (AU)