Propriedades de estabilidade em sistemas dinâmicos

• Processo: 13/15022-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Fábio Armando Tal
• Beneficiário: Mateus Ferraz Dias
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 11/16265-8 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Homeomorfismo Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: estabilidade | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O objetivo desta iniciação científica é expor o candidato às técnicas eproblemas atuais na área de sistemas dinâmicos discretos, e em especial, aosprincípios da teoria devetores de rotação de homeomorfismos de superfícies.Espera-se que ao final desta iniciação científica o estudante esteja preparadopara, caso deseje, continuar seus estudos nesta linha de pesquisa num estágio depós-graduação com desenvoltura e rapidez.Para isto pretende-se começar pelo estudo da dinâmica de aplicações do intervaloe dos homeomorfismos do círculo, onde é possível explicar e entender osconceitos fundamentais da teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e depoispassar ao estudo de endomorfismos do círculo e das questões pertinentes a estes,como o grau e o conjunto de rotação.Os conceitos fundamentais de sistemas dinâmicos serão introduzidos colocando ofoco da atenção nas questões de estabilidade de conjuntos invariantes e suahiperbolicidade, tanto de um sistema isolado quanto de famílias a um e doisparâmetros deles.