A triangulação dos polígonos

• Processo: 09/07882-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Valério Ramos Batista
• Beneficiário: Luiz Felipe Araujo Mod
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria euclidiana plana Triangulação (geometria)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Polígonos | Triangulação | Geometria Plana Axiomática

Resumo

É bastante razoável e intuitivo afirmar que "todo polígono é triangularizável". Entretanto, mesmo no caso euclidiano, geômetras do passado apresentaram suas provas, mas elas aparentemente carecem de mais explicações. Sobre este tema, a literatura é de fato antiga, pois a Geometria Plana Axiomática tornou-se atualmente uma disciplina de bacharelado, muito menos do que uma área de pesquisa como foi no passado. Nossa proposta é refazer a demonstração deste fato numa linguagem mais moderna, e sem o Postulado das Paralelas. Pretendemos obter uma demonstração elegante, fácil de acompanhar, e também implementável em MatLab.