Simulações numéricas em matemática financeira

• Processo: 97/11472-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 10 de março de 1998
• Data de Término da vigência: 09 de março de 2000
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Mauricio Borges Bouabci
• Beneficiário: Mauricio Borges Bouabci
• Pesquisador Anfitrião: Paul Wilmott
• Instituição Sede: Pessoa Física
• Instituição Anfitriã: University of Oxford, Inglaterra
• Assunto(s): Matemática financeira Método de Monte Carlo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Matematica Financeira | Metodo De Monte Carlo | Processs Estocasticos

Resumo

Este projeto tem por objetivo o estudo de técnicas de simulação de Monte Carlo aplicadas às Finanças, e em particular ao problema de avaliação do preço de opções de venda e compra de ações. Pretendemos estudar modelos mais complexos para opções, como modelos de dois fatores, onde em geral a única forma de análise é através de métodos numéricos. Em modelos que envolvem dimensões maiores do que três a abordagem via método de Monte Cario é em geral a única possível, mas o método sofre de limitações no que diz respeito à velocidade de convergência e na aplicação a opções Americanas. Pretendemos desenvolver uma técnica proposta anteriormente por Tilley para a simulação deste tipo de opção, onde a possibilidade de exercício anterior a data de vencimento toma difícil a abordagem através de simulações de Monte Carlo, e estudar a eficiência de geradores determinísticos de números aleatórios, que são capazes de aumentar a velocidade de convergência em alguns problemas. Esperamos assim dispor de métodos matemáticos poderosos para a análise de modelos de opções que dependam de três ou mais variáveis, que são modelos mais realistas do mercado de opções. (AU)