Restauração inexata em programação semidefinida e problemas relacionados

• Processo: 00/00056-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2000
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2001
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Mário Martinez Perez
• Beneficiário: Luiz Leduíno de Salles Neto
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Otimizacao | Programacao Nao Linear | Programacao Semidefinida

Resumo

A programação semidefinida consiste na minimização de uma função no espaço das matrizes onde, alem de outras restrições, a solução deve ser simétrica e semidefinida positiva. Existem muitas aplicações deste problema. Recentemente, Zhang, Tapia e outros autores sugeriram uma reformulação do problema expressando a restrição fundamental como uma igualdade matricial com variáveis adicionais. Esta reformulação sugere o ataque do problema por métodos de restauração inexata. Esta e uma família de algoritmos para programação não-linear introduzida pelo orientador deste projeto e co-autores. Neste projeto nos propomos à exploração de reformulações de programação semidefinida com ferramentas oriundas da restauração inexata. Planejamos tanto a fundamentação teórica rigorosa como a implementação computacional. Sugerimos a definição de problemas relacionados, sua reformulação e resolução por restauração inexata. (AU)