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Constelação e códigos sobre corpos numéricos quadráticos

Processo: 00/11183-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2001
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2003
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
Pesquisador responsável:Antonio Aparecido de Andrade
Beneficiário:Tatiana Bertoldi Carlos
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Corpos quadráticos   Reticulados

Resumo

A teoria algébrica dos números evoluiu muito neste século motivada pela tentativa de demonstrar o Último Teorema de Fermat e também pelo 18 Problema de Hilbert, que consiste em dispor esferas de mesmo raio no espaço euclidiano n-dimensional de modo que duas esferas distintas tenham no máximo um ponto em comum e que a proporção do volume coberto pela sua união seja a maior possível. Deste modo, o presente projeto se insere no campo das telecomunicações onde devemos estudar constelações e códigos sobre corpos numéricos quadráticos, mas para tanto necessitamos do estudo de preliminar de corpos numéricos, inteiros algébricos, discriminante, base integral, norma e traço de um elemento (ideal), fatoração de um ideal e imersão canônica de um corpo numérico no espaço euclidiano, surgindo aí naturalmente a construção de constelações como espaço de sinais casados com a estrutura algébrica correspondente, preferencialmente a estrutura de corpo. Sendo assim, é desejável trabalhar com ideais primos não nulos, que serão conseqüentemente ideais maximais, tendo em vista que o anel dos inteiros algébricos é um domínio de Dedekind. O rotulamento adotado é aquele em que se busca a energia média mínima, a qual está associada naturalmente a densidade de empacotamento, ou seja, espaço de sinais obtido de reticulados denso que fornece energia média baixa. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
CARLOS, Tatiana Bertoldi. Constelações e códigos sobre corpos numéricos quadráticos. 2003. 113 f. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas São José do Rio Preto.

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