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Fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes

Processo: 95/04720-8
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de setembro de 1996 - 31 de agosto de 2000
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
Pesquisador responsável:Reginaldo Palazzo Junior
Beneficiário:Reginaldo Palazzo Junior
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Auxílios(s) vinculado(s):99/02987-8 - Gerardus Rudolf Pellikaan | Eindhoven University Technology - Holanda, AV.EXT
98/10679-9 - On alternant codes over ommutative rings, AR.EXT
98/03070-8 - Improving the performance os asymmetric m-pam signal constellation in euclidean space by embedding them in hyperbolic space, AR.EXT
+ mais auxílios vinculados 97/14334-3 - Bernhard G Dorsch | Technische Universitat Darmstadt - Alemanha, AV.EXT
97/01788-6 - Lattice constellations matched to GF(P), AR.EXT
97/02107-2 - 1) the symmetry group of znq in the Lee space and the znq - linear codes. 2) lattice constellations matched to GF (p), AR.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):00/04203-3 - Construção e análise de desempenho de constelações de sinais em superfícies mínimas, BP.MS
98/13263-8 - Introdução a teoria de códigos corretores de erros, BP.IC
98/12687-9 - Introdução a teoria algébrica de códigos corretores de erros, BP.IC
+ mais bolsas vinculadas 97/12270-8 - Geometria diferencial e aplicações, BP.DR
97/12269-0 - Geometria dos grupos discretos/aplicações de geometria a teoria de códigos corretores de erros, BP.DR
97/12835-5 - Caracterização de modulações digitais casadas a grupos, BP.MS
97/12306-2 - Reticuladores de posto 3 em corpos de números, BP.MS
97/02494-6 - Recobrimento de regiões em R2 com poliominos e polihexos com aplicações em modulação digital e canais com memória, BP.IC
97/02492-3 - Sistemas criptográficos convencionais e de chave-publica baseados em códigos de treliça com realimentação de estados, BP.IC
97/00282-1 - Construção de códigos de schreier sobre grupos finitos não abelianos, BP.PD
96/10337-5 - Codificação e modulação para modelos de canais de gravação magnética de alta densidade e de aplicações similares, BP.PD
96/12038-5 - Fundamentos geométricos de códigos geometricamente uniformes, BP.MS - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Reticulados  Álgebra  Geometria  Topologia algébrica 

Resumo

O projeto temático em fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes tem como objetivo propor a incorporação de estruturas topológicas na caracterização dos processos de geração e de decodificação, não só na tradicional estrutura algébrica de corpos bem como nas estruturas algébricas de anéis e de grupos. Esta concepção inovadora de tratamento de códigos e modulações através do estudo dos espaços topológicos, espaços métricos e das superfícies envolvidas, viabiliza não só uma sistematicidade no processo de geração como também no de decodificação. Mais do que isso, implica que problemas relativos a codificação de fonte e problemas de codificação de canal, tomados como um exemplo, possam ser tratados como um único problema através da existência de um homeomorfismo entre os espaços métricos considerados. Associado a este tratamento, pretendemos desenvolver métodos de construção e decodificação de códigos q-ários utilizando de um conveniente rotulamento no conjunto de sinais, tendo como exemplo códigos G-lineares, onde G é um grupo; proposta de construção de constelações de sinais e de demodulação em geometria hiperbólica; proposta de construção e de decodificação de códigos/modulação via o anel de inteiros algébricos de um corpo de números, bem como estudar os reticulados obtidos através da representação geométrica de ideais ordinários no anel de inteiros algébricos de um corpo de números. Além do desenvolvimento teórico inerente, todo esforço será dispendido no desenvolvimento de programas computacionais dos modelos matemáticos propostos bem como na geração e concepção de novos esquemas de codificação e modulação, e de decodificação e demodulação. (AU)