Fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes

• Processo: 95/04720-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 1996
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2000
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Reginaldo Palazzo Junior
• Beneficiário: Reginaldo Palazzo Junior
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Auxílio(s) vinculado(s): 99/02987-8 - Gerardus Rudolf Pellikaan | Eindhoven University Technology - Holanda, AV.EXT; 98/10679-9 - On alternant codes over ommutative rings., AR.EXT; 98/03070-8 - Improving the performance os asymmetric m-pam signal constellation in euclidean space by embedding them in hyperbolic space., AR.EXT; + mais auxílios vinculados 97/14334-3 - Bernhard G. Dorsch | Technische Universitat Darmstadt - Alemanha, AV.EXT; 97/01788-6 - Lattice constellations matched to gf(p)., AR.EXT; 97/02107-2 - 1) the symmetry group of znq in the lee space and the znq - linear codes. 2) lattice constellations matched to gf (p)., AR.EXT - menos auxílios vinculados
• Bolsa(s) vinculada(s): 00/04203-3 - Construção e análise de desempenho de constelações de sinais em superfícies mínimas, BP.MS; 98/13263-8 - Introducao a teoria de codigos corretores de erros., BP.IC; 98/12687-9 - Introducao a teoria algebrica de codigos corretores de erros., BP.IC; + mais bolsas vinculadas 97/12269-0 - Geometria dos grupos discretos/aplicações de geometria a teoria de códigos corretores de erros, BP.DR; 97/12270-8 - Geometria diferencial e aplicacoes., BP.DR; 97/12306-2 - Reticuladores de posto 3 em corpos de números, BP.MS; 97/12835-5 - Caracterizacao de modulacoes digitais casadas a grupos., BP.MS; 97/02492-3 - Sistemas criptograficos convencionais e de chave-publica baseados em codigos de trelica com realimentacao de estados., BP.IC; 97/02494-6 - Recobrimento de regioes em r2 com poliominos e polihexos com aplicacoes em modulacao digital e canais com memoria., BP.IC; 96/10337-5 - Codificação e modulação para modelos de canais de gravação magnética de alta densidade e de aplicações similares, BP.PD; 97/00282-1 - Construcao de codigos de schreier sobre grupos finitos nao abelianos., BP.PD; 96/12038-5 - Fundamentos geometricos de codigos geometricamente uniformes., BP.MS - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Reticulados Álgebra Geometria Topologia algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos Fundamentais | Homeomorfismo | Reticulados

Resumo

O projeto temático em fundamentos algébricos e geométricos dos códigos geometricamente uniformes tem como objetivo propor a incorporação de estruturas topológicas na caracterização dos processos de geração e de decodificação, não só na tradicional estrutura algébrica de corpos bem como nas estruturas algébricas de anéis e de grupos. Esta concepção inovadora de tratamento de códigos e modulações através do estudo dos espaços topológicos, espaços métricos e das superfícies envolvidas, viabiliza não só uma sistematicidade no processo de geração como também no de decodificação. Mais do que isso, implica que problemas relativos a codificação de fonte e problemas de codificação de canal, tomados como um exemplo, possam ser tratados como um único problema através da existência de um homeomorfismo entre os espaços métricos considerados. Associado a este tratamento, pretendemos desenvolver métodos de construção e decodificação de códigos q-ários utilizando de um conveniente rotulamento no conjunto de sinais, tendo como exemplo códigos G-lineares, onde G é um grupo; proposta de construção de constelações de sinais e de demodulação em geometria hiperbólica; proposta de construção e de decodificação de códigos/modulação via o anel de inteiros algébricos de um corpo de números, bem como estudar os reticulados obtidos através da representação geométrica de ideais ordinários no anel de inteiros algébricos de um corpo de números. Além do desenvolvimento teórico inerente, todo esforço será dispendido no desenvolvimento de programas computacionais dos modelos matemáticos propostos bem como na geração e concepção de novos esquemas de codificação e modulação, e de decodificação e demodulação. (AU)