Texto completo
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| Autor(es): |
Alysson Ferreira Morais
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) |
| Data de defesa: | 2014-06-06 |
| Membros da banca: |
Paulo Teotonio Sobrinho;
Valdecir Marvulle;
Walter Alberto de Siqueira Pedra
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| Orientador: | Paulo Teotonio Sobrinho |
| Resumo | |
Neste trabalho, estudamos as dualidades entre modelos de spin em redes bidimensionais a partir de uma abordagem tensorial. Nessa abordagem, componentes de tensores são associadas aos vértices e arestas da rede de forma que a função de partição Z é construída a partir da contração dos índices dessas componentes e é, portanto, um escalar por mudanças de base da álgebra de grupo C[G] utilizada para a definição dos tensores. A partir daí, e observando que a forma das componentes fixam o modelo estudado, obtemos um modelo diferente para cada mudança de base proposta. Esses diferentes modelos possuirão, no entanto, a mesma função de partição, já que esta é um invariante sob tais transformações. De fato, haverá uma infinidade de modelos todos duais entre si. Neste ponto, fixamos nossa atenção nos modelos com spin Zn, nos quais estão incluídos o modelo de Ising, o modelo de Potts e o modelo de Ashkin-Teller-Potts. Explorando uma transformação de base específica, fomos capazes de rederivar a dualidade de Kramers e Wanniers para o modelo de Ising. Usando argumentos análogos, mostramos também que os modelos de Potts com n = 3 e 4 são autoduais e que não existe autodualidade para este modelo com n _ 5. O modelo de Ashkin-Teller-Potts foi mostrado ser autodual para todo n 2 N. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 13/02662-0 - Dualidades em teorias de Gauge na rede |
| Beneficiário: | Alysson Ferreira Morais |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |