Como é possível o conhecimento matemático: uma análise a partir da epistemologia genética

Autor(es)

Alexandre Augusto Ferraz

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Marília. 2015-05-14.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Faculdade de Filosofia e Ciências. Marília
• Data de defesa: 2014-02-27
• Orientador: Ricardo Pereira Tassinari

Resumo

O objetivo geral desta dissertação é estudar, segundo a Epistemologia Genética, a correlação entre as estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, o sujeito do conhecimento, e as estruturas lógico-matemáticas, e, a partir dessa correlação, responder a questão: como é possível o conhecimento matemático abstrato? Dentro desse contexto, neste trabalho: (1) Introduzimos a definição usual de estruturas em Lógica e Matemática. (2) Explicitamos o que vem a ser a noção geral de estrutura para Piaget e a noção de estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, isto é, as estruturas epistêmicopsicológicas. (3) Apresentamos exemplos de estruturas epistêmico-psicológicas, em especial o Grupo Prático de Deslocamentos, o Sistema de Esquemas de Transfiguração e o Sistema de Esquemas de Transignação. (4) Explicitamos a correlação entre tais estruturas epistêmicopsicológicas e as estruturas lógico-matemáticas. A partir dessa correlação entre estruturas lógico-matemáticas e as estruturas necessárias ao conhecimento, elaboramos algumas hipóteses para responder a pergunta epistemológica como o sujeito compreende as estruturas lógico-matemáticas abstratas?. Nesse sentido, argumentamos que o sujeito epistêmico compreende as estruturas estudadas na Lógica e na Matemática por meio de uma estrutura epistêmico-psicológica que denominamos de Sistema de Operações sobre Signos, sistema cujas raízes podem ser encontradas nas ações sensório-motoras, tomando sua forma geral por meio de abstrações reflexionantes e experiências lógico-matemáticas ininterruptas. Segundo nossas hipóteses, devido às suas características formais, tal sistema possibilita, ao sujeito epistêmico, a representação das estruturas lógico-matemáticas, e, assim, sua compreensão. (AU)

• Processo FAPESP: 11/16344-5 - Estruturas necessárias ao conhecimento e estruturas lógico-matemáticas: um estudo em epistemologia genética.
• Beneficiário: Alexandre Augusto Ferraz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado