Limites dinâmicos para operadores de Schrödinger com potenciais Sturmianos

Autor(es)

Vinícius Lourenço da Rocha

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Presidente Prudente. 2016-02-17.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Faculdade de Ciências e Tecnologia. Presidente Prudente
• Data de defesa: 2016-02-10
• Orientador: Roberto de Almeida Prado

Resumo

Baseando-se em trabalhos recentes da literatura, o presente trabalho tem como objetivo estudar limites dinâmicos para operadores de Schrödinger discretos, unidimensionais, com potenciais Sturmianos (modelos quase-periódicos). Tais limites são obtidos das taxas de propagação do pacote de ondas associado a uma partícula sobre a rede unidimensional Z. Utilizando um método desenvolvido por Damanik e Tcheremchantsev, obtém-se um limite dinâmico superior não-trivial para uma família grande de operadores Sturmianos, associados a números de rotação irracionais. Além disso, apresenta-se um limite inferior global para a dimensão fractal superior do espectro desses operadores, o qual é usado para obter um limite dinâmico inferior para tais operadores Sturmianos associados a números irracionais de densidade limitada. Serão utilizados resultados sobre o traço das matrizes de transferência associadas aos operadores de Schrödinger Sturmianos e também propriedades espectrais destes operadores. (AU)

• Processo FAPESP: 14/04321-9 - Limites Dinâmicos para Operadores de Schrodinger com Potenciais Sturmianos
• Beneficiário: Vinícius Lourenço da Rocha
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado