Física matemática

• Processo: 03/01366-7
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de julho de 2003 - 31 de dezembro de 2007
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Walter Felipe Wreszinski
• Beneficiário: Walter Felipe Wreszinski
• Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Cesar Rogerio de Oliveira ; Domingos Humberto Urbano Marchetti ; João Carlos Alves Barata ; Paulo Afonso Faria da Veiga
• Auxílios(s) vinculado(s): 04/07764-7 - Michael Louis o Carroll | Univ federal minas gerais/ufmg - Brasil, AV.BR; 04/16002-3 - Bert schroer | CBPF - Brasil, AV.BR
• Bolsa(s) vinculada(s): 07/59739-4 - Estudo da dinâmica dos zeros de Lee-Yang induzida pela transformação de grupo de renormalização no modelo n-vetorial e gases reais, BP.DR; 07/55450-0 - Dualidades em teorias de gauge na rede e limite clássico de teorias de campo em espaços-tempo curvos, BP.PD; 06/60711-4 - Espectro de operadores de Laplace hierárquico e sobre grafos perturbados por um potencial esparso, BP.DR; + mais bolsas vinculadas 05/57206-3 - Propriedades dinâmicas de Operadores de Schrödinger e Dirac, BP.PD; 05/57416-8 - Teorema central do limite para o modelo de Heisenberg hierárquico na criticalidade e o papel do limite n para infinito na dinâmica dos zeros de Lee-Yang, BP.MS; 05/51891-6 - Aplicações da teoria modular a teoria quântica de campos, BP.MS; 04/11167-4 - Estabilidade do argumento de Peierls e persistência do comportamento difusivo em meios desordenados fortemente correlacionados, BP.MS; 03/13772-0 - Equações a derivadas parciais aplicadas a alguns problemas da mecânica estatística e da dinâmica dos fluidos, BP.PD; 04/04187-9 - Álgebra linear e Física Teórica, BP.IC; 03/06731-5 - Teoria quântica de campos em espaços curvos, BP.PD; 02/12388-9 - Campos quânticos relativísticos para anyons e outros tipos de partículas "exóticas", BP.PD; 02/10442-6 - Sistemas quânticos em campos externos periódicos e quaseperiódicos, BP.PD; 01/08485-6 - Espalhamento de elétrons na rede, BP.PD; 00/11571-9 - Problemas matemáticos em mecânica estatística e teoria quântica de campos, BP.PD - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Física matemática Mecânica estatística Teoria quântica de campos Análise funcional Operadores de Schrodinger Álgebra

Resumo

O projeto que ora apresentamos inclui uma ampla gama de tópicos e problemas físicos de áreas que vão da Mecânica Estatística à Mecânica Quântica e Teoria Quântica de Campos, fazendo uso de métodos matemáticos da Análise Funcional, da Teoria de Probabilidades e Álgebras de Operadores, entre outras, e envolvendo o trabalho dos membros principais da equipe, assim como de pós-doutores e pós-graduandos. A lista de projetos (a serem delineados com mais detalhe no que segue) inclui os seguintes pontos: sistemas aperiódicos e desordenados. Paredes quânticas. Estabilidade de sistemas quânticos em campos externos. Superfluidez em sistemas Bosônicos. Operadores de Schrõdinger com potenciais definidos por transformações de intercâmbio de intervalos. Transição espectral. Teoria de perturbação singular. Percolação direcionada. Grupo de renormalização e convergência da série de Mayer. Análise de multiescala aplicada à condensação de Bosons num modelo hierárquico. Distribuição de zeros de Lee-Yang. Séries lacunares, potenciais esparsos e espectro singular. Efeito de Ruído na Dinâmica (Relaxação) de Modelos Estocásticos. Métodos não-perturbativos: matriz S(g) em teorias super-renormalizáveis. O efeito Casimir. O Princípio de equivalência quântico. Teoria algébrica de campos. Métodos construtivos, espectro de massa na QCD. Propriedades espectrais para a cromo dinâmica quântica (QCD) na rede. Formalismo algébrico em teoria quântica de campos em espaços curvos. Teoria de espalhamento térmico. (AU)