Propriedades qualitativas de sistemas semidinâmicos impulsivos

Autor(es)

Ginnara Mexia Souto

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2017-02-06

Membros da banca

Everaldo de Mello Bonotto; Andréa Cristina Prokopczyk Arita; Marcelo Rempel Ebert; Ma To Fu; Tomás Caraballo Garrido

• Orientador: Everaldo de Mello Bonotto; Márcia Cristina Anderson Braz Federson

Resumo

A teoria de sistemas dinâmicos com impulsos é apropriada para descrever processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Este fenômeno é chamado impulso. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. O objetivo deste trabalho é estudar propriedades topológicas para sistemas semidinâmicos impulsivos. Estabelecemos condições necessárias e suficientes para obtermos estabilidade uniforme e estabilidade orbital utilizando funções do tipo Lyapunov. Resolvemos um problema de Jack Hale para os sistemas impulsivos, onde obtemos a existência de um conjunto invariante compacto maximal. Além disso, obtemos resultados de movimentos quase periódicos e movimentos assintoticamente quase periódicos para sistemas impulsivos. Algumas propriedades assintóticas são estabelecidas para um sistema impulsivo e para seu sistema discreto associado. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão presentes nos artigos [11], [15] e [16]. (AU)

• Processo FAPESP: 12/20933-9 - Propriedades qualitativas de sistemas semidinâmicos impulsivos
• Beneficiário: Ginnara Mexia Souto
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado