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Propriedades qualitativas de sistemas semidinâmicos impulsivos

Texto completo
Autor(es):
Ginnara Mexia Souto
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de defesa:
Membros da banca:
Everaldo de Mello Bonotto; Andréa Cristina Prokopczyk Arita; Marcelo Rempel Ebert; Ma To Fu; Tomás Caraballo Garrido
Orientador: Everaldo de Mello Bonotto; Márcia Cristina Anderson Braz Federson
Resumo

A teoria de sistemas dinâmicos com impulsos é apropriada para descrever processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Este fenômeno é chamado impulso. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. O objetivo deste trabalho é estudar propriedades topológicas para sistemas semidinâmicos impulsivos. Estabelecemos condições necessárias e suficientes para obtermos estabilidade uniforme e estabilidade orbital utilizando funções do tipo Lyapunov. Resolvemos um problema de Jack Hale para os sistemas impulsivos, onde obtemos a existência de um conjunto invariante compacto maximal. Além disso, obtemos resultados de movimentos quase periódicos e movimentos assintoticamente quase periódicos para sistemas impulsivos. Algumas propriedades assintóticas são estabelecidas para um sistema impulsivo e para seu sistema discreto associado. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão presentes nos artigos [11], [15] e [16]. (AU)

Processo FAPESP: 12/20933-9 - Propriedades qualitativas de sistemas semidinâmicos impulsivos
Beneficiário:Ginnara Mexia Souto
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado