Texto completo
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| Autor(es): |
Ryuichi Fukuoka
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 1999-04-23 |
| Membros da banca: |
Francesco Mercuri;
José Adonai Pereira Seixas;
Manfredo Perdigão do Carmo;
Fabiano Gustavo Braga Brito;
Renato Hyuda de Luna Pedrosa
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| Orientador: | Francesco Mercuri |
| Resumo | |
A tese está dividida em duas partes: Parte 1: Hipersuperfícies conformemente planas com curvatura média constante. Seja Mn uma variedade riemanniana conformemente plana de dimensão n = 3 e f : Mn -IRn+1 uma hipersuperfície com curvatura média constante. Para estas imersões, o único caso não classificado é aquele onde o operador de Weingarten possui três autovalores distintos. Para este caso em aberto, pusemos uma condicão adicional natural: Por todo ponto passa uma linha de curvatura que também é uma geodésica. Esta condição é natural pois ela é sempre verdadeira para dimensão maior do que três. O teorema principal classifica tais hipersuperfícies como sendo um aberto de um cone sobre um toro de Clifford. Parte 2: Hipersuperfícies compactas de cohomogeneidade 1. Seja Mn uma variedade riemanniana compacta de dimensão n = 5, p : G x M M uma ação por isometrias de cohomogeneidade 1 de um grupo compacto e conexo G e f : Mn -lRn+1 uma hipersuperfície. Dizemos que uma isometria g é induzida por uma isometria h do espaço ambiente se f o g = h o f. f é dita padrão se todas as isometrias de G são induzidas por isometrias do ambiente. O teorema principal diz que uma hipersuperfície f nas condições acima é uma imersão padrão. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 97/04938-9 - Hipersuperficies minimas com condicoes sobre a geometria intriseca. |
| Beneficiário: | Ryuichi Fukuoka |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |