Modelagem de processos de propagação em redes complexas

Autor(es)

Guilherme Ferraz de Arruda

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2017-12-19

Membros da banca

Francisco Aparecido Rodrigues; Silvio da Costa Ferreira Junior; Jose Fernando Fontanari; Angélica Sousa da Mata; Yamir Moreno Vega

• Orientador: Francisco Aparecido Rodrigues

Resumo

A modelagem matemática dos processos de disseminação tem sido amplamente estudada na literatura, sendo que o seu estudo apresentou um boom nos últimos anos. Esta é uma tarefa fundamental na compreensão e previsão de epidemias reais e propagação de rumores numa população, ademais, estas estão sujeitas a muitas restrições estruturais e dinâmicas. Com o objetivo de entender melhor esses processos, nos concentramos em duas tarefas: a de modelagem e a de análise de aspectos dinâmicos e estruturais. No primeiro, propomos um modelo novo e geral que une a epidemia e propagação de rumores. Também, no que diz respeito à análise desses processos, estendemos o formalismo clássico às redes multicamadas, onde tal teoria era inexistente. Curiosamente, este estudo abriu novos desafios relacionados à compreensão de redes multicamadas, mais especificamente em relação às suas propriedades espectrais. Nessa tese, analisamos esses processos em redes de uma e múltiplas camadas. Ao longo de nossas análises seguimos três abordagens complementares: (i) análises analíticas, (ii) experimentos numéricos e (iii) simulações de Monte Carlo. Assim, nossos principais resultados são: (i) um novo modelo que unifica as dinâmicas de rumor e epidemias, nos permitindo modelar e entender tais processos em grandes sistemas, (ii) caracterização de novos fenômenos em redes multicamadas, como a localização em camadas e o efeito barreira e (iii) uma análise espectral de sistemas multicamadas, sugerindo um parâmetro de escala universal e propondo uma nova ferramenta analítica para sua análise. Nossas contribuições permitem que novas pesquisas sobre modelagem de processos de propagação, enfatizando também a importância de se considerar a estrutura multicamada. Dessa forma, as nossas contribuições podem ser diretamente aplicadas à predição e modelagem de processos reais. Além do interesse teórico e matemático, nosso trabalho também apresenta implicações sociais importantes. (AU)

• Processo FAPESP: 12/25219-2 - Modelagem, análise e simulação de processos dinâmicos em redes complexas
• Beneficiário: Guilherme Ferraz de Arruda
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado